Sixto/TFG_Sixto
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Nota sobre reflexivo implica libre de torsión.

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Sixto 2025-06-11 15:24:58 +02:00
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@ -533,7 +533,7 @@ p\rar[mapsto]&\displaystyle\diffp{p}{x_i}.
\begin{definicion} \begin{definicion}
Diremos que $M$ es un \modulo{A} \emph{reflexivo} si $\Psi$ es un isomorfismo. Diremos que $M$ es un \modulo{A} \emph{reflexivo} si $\Psi$ es un isomorfismo.
\end{definicion} \end{definicion}
\todo{Reflexivo implica libre de torsión} Esta noción será de gran importancia como puede verse en el esquema \ref{Esquema Demostración} puesto que los módulos reflexivos son libres de torsión.
\begin{ejemplo} \label{Ejemplo Espacio Vectorial es Reflexivo} \begin{ejemplo} \label{Ejemplo Espacio Vectorial es Reflexivo}
Veamos que todo espacio vectorial de dimensión finita es reflexivo. Sea $V$ un $K$-espacio vectorial de dimensión $n$ y con base $\conjunto{v_1, v_2, \dots, v_n}$. El conjunto \dual{V} admite como base a la \emph{base dual} compuesta por los $v^*_{i}$ definidos como Veamos que todo espacio vectorial de dimensión finita es reflexivo. Sea $V$ un $K$-espacio vectorial de dimensión $n$ y con base $\conjunto{v_1, v_2, \dots, v_n}$. El conjunto \dual{V} admite como base a la \emph{base dual} compuesta por los $v^*_{i}$ definidos como
\begin{equation*} \begin{equation*}