Sixto/TFG_Sixto
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Nota rango de un ideal es siempre 1.

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Sixto 2025-06-11 15:30:16 +02:00
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commit 59ebf05573
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@ -774,8 +774,9 @@ M^{***}\equiv\definicionconjunto{m \in \left( \dual{M} \right)_Q}{h\!\left( m \r
\begin{definicion} \begin{definicion}
Sea $M$ un \modulo{A} finitamente generado. Diremos que $M$ tiene \emph{rango} $r$ si $M_Q$ es un \espaciovectorial{\cuerpofracciones{A}} de dimensión $r$.\todo{El rango de un ideal no nulo es $1$ aunque necesite más de un generador.} Sea $M$ un \modulo{A} finitamente generado. Diremos que $M$ tiene \emph{rango} $r$ si $M_Q$ es un \espaciovectorial{\cuerpofracciones{A}} de dimensión $r$.
\end{definicion} \end{definicion}
Un caso particular importante es el de cualquier ideal $I$, que independientemente del número de generadores que tenga siempre es de rango $1$.
\section{Producto Exterior} \section{Producto Exterior}
De cara a la demostración del Criterio de Saito, utilizaremos una operación que nos será de gran ayuda: el producto exterior. Para comprenderlo, necesitaremos entender primero el producto tensorial De cara a la demostración del Criterio de Saito, utilizaremos una operación que nos será de gran ayuda: el producto exterior. Para comprenderlo, necesitaremos entender primero el producto tensorial