Sixto/TFG_Sixto
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Mejorada la explicación del ejemplo anterior.

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Sixto 2025-05-24 23:01:07 +02:00
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TFG_Sixto_José_Martínez_Gan.tex
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@ -523,14 +523,14 @@ urlcolor=black]{hyperref}
& +$2x^3\euno$ & +$2x^2y\edos$ & $-6x^2y\etres\phantom{)}$ & +$x^2\euno$ & & & & \\
& $-(2x^3\euno$ & & & & $+4xy\etres)$ & & & \\ \cmidrule{2-6}
& \tiny 1\textsuperscript{a} iteración: & \sout{$2x^2y\edos$} & \sout{$-6x^2y\etres\phantom{)}$} & +$x^2\euno$ & $-4xy\etres\phantom{)}$ & & & \\
& & \tiny $\uparrow$ 2\textsuperscript{a} iteración & \tiny $\uparrow$ 3\textsuperscript{a} iteración & $-(x^2\euno$ & & $+2y\etres)$ & & \\ \cmidrule{5-7}
& & & & \tiny 4\textsuperscript{a} iteración: & \sout{$-4xy\etres\phantom{)}$} & \sout{$-2y\etres$} & & \\
& & & & & \tiny $\uparrow$ 5\textsuperscript{a} iteración & \tiny $\uparrow$ 6\textsuperscript{a} iteración & & \\
& & \tiny $\uparrow$ 1\textsuperscript{a} iteración & \tiny $\uparrow$ 2\textsuperscript{a} iteración & $-(x^2\euno$ & & $+2y\etres)$ & & \\ \cmidrule{5-7}
& & & & \tiny 3\textsuperscript{a} iteración: & \sout{$-4xy\etres\phantom{)}$} & \sout{$-2y\etres$} & & \\
& & & & & \tiny $\uparrow$ 3\textsuperscript{a} iteración & \tiny $\uparrow$ 4\textsuperscript{a} iteración & & \\
\end{block}
\end{blockarray}
\end{center}
La primera iteración ejecuta el bucle interno dos veces dejando $D = 2x^2y\edos - 6x^2y\etres + x^2\euno - 4xy\etres$. Después, la segunda iteración se encuentra con un términos líder que no es divisible por $\LT{g} = x^2\euno$: $2x^2y\edos$; así que lo elimina del dividendo, que pasa a ser $D = - 6x^2y\etres + x^2\euno - 4xy\etres$ y lo añade al resto, que pasa a ser $r = 2x^2y\edos$. En la tercera iteración ocurre lo mismo, así que procedemos de igual manera eliminando el término líder no divisible por \LT{g} y añadiéndolo al resto. En la cuarta iteración, $\LT{D} = x^2\euno$ sí es divisible por \LT{g}, por lo que procedemos como en la primera iteración. Por último, en las dos últimas iteraciones, retiramos términos de nuevo del dividendo.
La primera iteración ejecuta el bucle interno dos veces dejando $D = 2x^2y\edos - 6x^2y\etres + x^2\euno - 4xy\etres$; después, se encuentra con el término líder $2x^2y\edos$, que no es divisible por $\LT{g} = x^2\euno$, así que lo elimina del dividendo, que pasa a ser $D = - 6x^2y\etres + x^2\euno - 4xy\etres$ y lo añade al resto, que pasa a ser $r = 2x^2y\edos$. En la segunda iteración el término líder sigue sin ser divisible por \LT{g}; así que lo eliminamos del dividendo y lo añadimos al resto. En la tercera iteración, $\LT{D} = x^2\euno$ sí es divisible por \LT{g}, por lo que procedemos como en la primera iteración primero reduciendo y después pasando el término líder que queda al resto. En la última iteración, volvemos a retirar el término líder y ya nos encontramos en la situación de salida del algoritmo.
El resultado puede leerse como
\begin{equation*}