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0dc46a2d51
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15b9869652
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| 15b9869652 | |||
| 2efbd8df5a |
Binary file not shown.
@ -32,7 +32,7 @@
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\usepackage[spanish]{babel} % selecciona idioma
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\usepackage[spanish]{babel} % selecciona idioma
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\usepackage[T1]{fontenc} % gestión de fuentes con acentos
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\usepackage[T1]{fontenc} % gestión de fuentes con acentos
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%\usepackage{ulem}
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%\usepackage{ulem}
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\usepackage{placeins}
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\usepackage{graphicx}
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\usepackage{graphicx}
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\usepackage{wrapfig}
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\usepackage{wrapfig}
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@ -51,8 +51,8 @@
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% Bibliografía.
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% Bibliografía.
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\newif\ifbibtex
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\newif\ifbibtex
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%\bibtextrue
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\bibtextrue
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\bibtexfalse
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%\bibtexfalse
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\ifbibtex
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\ifbibtex
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\else
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\else
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\usepackage[backend=biber]{biblatex}
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\usepackage[backend=biber]{biblatex}
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@ -203,6 +203,18 @@ urlcolor=black]{hyperref}
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\newcommand{\dertheta}[2]{\ensuremath{\theta_{#1, #2}}}
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\newcommand{\dertheta}[2]{\ensuremath{\theta_{#1, #2}}}
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\newcommand{\Groebner}{Gr\"obner}
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\newcommand{\Groebner}{Gr\"obner}
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\makeatletter
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\long\def\@makecaption#1#2{
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\vskip\abovecaptionskip
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\sbox\@tempboxa{#1. #2}
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\ifdim \wd\@tempboxa >\hsize
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#1. #2\par
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\else
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\global \@minipagefalse
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\hb@xt@\hsize{\hfil\box\@tempboxa\hfil}
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\fi
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\vskip\belowcaptionskip}
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\makeatother
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\begin{document}
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\begin{document}
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\frontmatter % Parte primera del texto
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\frontmatter % Parte primera del texto
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@ -830,7 +842,10 @@ Si $S=A \setminus \left\lbrace 0 \right\rbrace$, denotaremos la localización co
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\end{proof}
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\end{proof}
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Esto nos va a permitir completar la demostración de un resultado anterior.
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Esto nos va a permitir completar la demostración de un resultado anterior.
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\begin{wrapfigure}[8]{r}{0.3\textwidth}
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\vspace{-1cm}
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\mbox{}
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\begin{wrapfigure}[7]{r}{0.3\textwidth}
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%
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\begin{equation*}
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\begin{equation*}
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\begin{tikzcd}
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\begin{tikzcd}
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@ -840,8 +855,9 @@ Esto nos va a permitir completar la demostración de un resultado anterior.
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\end{tikzcd}
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\end{tikzcd}
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\end{equation*}
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\end{equation*}
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\vspace{-1cm}
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\vspace{-1cm}
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\caption{Diagrama de aplicaciones duales.} \label{Diagrama Dual Reflexivo}
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\caption{} \label{Diagrama Dual Reflexivo}
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\end{wrapfigure}
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\end{wrapfigure}
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\FloatBarrier
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\begin{proof}[Demostración del Lema~\ref{Lema_Reflexivo_dual}]
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\begin{proof}[Demostración del Lema~\ref{Lema_Reflexivo_dual}]
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% Para cualquier \modulo{A} $B$, denotaremos $B_\mathrm{Q} := B \otimes \cuerpofracciones{A}$ (véase la Definición~\ref{Definición Extensión de Escalares}).
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% Para cualquier \modulo{A} $B$, denotaremos $B_\mathrm{Q} := B \otimes \cuerpofracciones{A}$ (véase la Definición~\ref{Definición Extensión de Escalares}).
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@ -852,7 +868,7 @@ Consideremos el diagrama de homomorfismos de \modulo{\Kx}s de la Figura \ref{Dia
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\dual{M}\equiv\definicionconjunto{h \in \left( \dual{M} \right)_Q}{h\!\left( m \right) \in A \ \forall m \in M},
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\dual{M}\equiv\definicionconjunto{h \in \left( \dual{M} \right)_Q}{h\!\left( m \right) \in A \ \forall m \in M},
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\end{equation*}
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\end{equation*}
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o en otras palabras, como todos aquellos homomorfismos en el conjunto ampliado a las fracciones que <<restringidos>> a $M$ funcionan como un elemento de \dual{M}.
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o en otras palabras, como todos aquellos homomorfismos en el conjunto ampliado a las fracciones que <<restringidos>> a $M$ funcionan como un elemento de \dual{M}.
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Ahora recordemos por el Ejemplo~\ref{Ejemplo Espacio Vectorial es Reflexivo} que $M_\mathrm{Q}$ es reflexivo así que $\dualdual{M_Q} \simeq M_Q$. Esto nos identificar
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Ahora recordemos por el Ejemplo~\ref{Ejemplo Espacio Vectorial es Reflexivo} que $M_\mathrm{Q}$ es reflexivo así que $\dualdual{M_Q} \simeq M_Q$. Esto nos permite identificar
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\begin{equation*}
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\begin{equation*}
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\dualdual{M}\equiv\definicionconjunto{m \in M_Q}{ \phi(m) \in A \ \forall \phi \in \dual{M}}\quad
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\dualdual{M}\equiv\definicionconjunto{m \in M_Q}{ \phi(m) \in A \ \forall \phi \in \dual{M}}\quad
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M^{***}\equiv\definicionconjunto{m \in \left( \dual{M} \right)_Q}{h\!\left( m \right) \in A \ \forall m \in M}.\qedhere
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M^{***}\equiv\definicionconjunto{m \in \left( \dual{M} \right)_Q}{h\!\left( m \right) \in A \ \forall m \in M}.\qedhere
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