solo una rama del discriminante en el primer divisor
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217
RamaTangente13.ipynb
Normal file
@ -0,0 +1,217 @@
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{
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"cells": [
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{
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"cell_type": "code",
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"execution_count": 65,
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"id": "232ac4e6-80fb-4842-bab2-97c82a517a6d",
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||||||
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"metadata": {},
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"outputs": [],
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"source": [
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"S0 = PolynomialRing(QQ, 'a', 12)\n",
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"S0.inject_variables(verbose=False)\n",
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"R.<x, y> = S0[]\n",
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"def fct(p):\n",
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||||||
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" RF = PolynomialRing(QQ, S0.gens() + R.gens())\n",
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" p1 = sum(RF(a0) * RF(b0) for a0, b0 in p)\n",
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||||||
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" fc = p1.factor()\n",
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" unidad = fc.unit()\n",
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||||||
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" fcts = [(R(p0), m) for p0, m in fc]\n",
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" return (unidad, fcts)"
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]
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||||||
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},
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||||||
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{
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||||||
|
"cell_type": "code",
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||||||
|
"execution_count": 66,
|
||||||
|
"id": "ec7af5b3-8106-4d16-999f-09da392c48f5",
|
||||||
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"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
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"f = (y^4 - x^6 + a0 * x^2 * y^3) * (x^4 - y^6 + a1 * x^3 * y^2)\n",
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||||||
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"g = (y^6 + x^7 + a2 * x^6 * y + a4 * x^5 * y^2 + a6 * x^4 * y^3 + a8 * x^3 * y^4 + a10 * x * y^6) * (x^6 + y^7 + a3 * x * y^6 + a5 * x^2 * y^5 + a7 * x^3 * y^4 + a9 * x^4 * y^3 + a11 * x^6 * y)\n",
|
||||||
|
"p = f^3 - g^2"
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||||||
|
]
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||||||
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},
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||||||
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{
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||||||
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"cell_type": "code",
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||||||
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"execution_count": 67,
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||||||
|
"id": "15b0b7dd-286d-41cd-b6a8-afb1243bbf1b",
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||||||
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"metadata": {},
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||||||
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"outputs": [
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|
{
|
||||||
|
"data": {
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"text/plain": [
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||||||
|
"[(-1, [(x, 19), (x^7 + 2*y^6, 1)]),\n",
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||||||
|
" (-1, [(y, 19), (y^7 + 2*x^6, 1)]),\n",
|
||||||
|
" (-1,\n",
|
||||||
|
" [(y, 6),\n",
|
||||||
|
" (x, 6),\n",
|
||||||
|
" (2*x^13 + 2*a2*x^12*y + 2*a4*x^11*y^2 + 2*a6*x^10*y^3 + 2*a8*x^9*y^4 + (-3*a0)*x^8*y^5 + 2*a10*x^7*y^6 + 2*a11*x^6*y^7 + (-3*a1)*x^5*y^8 + 2*a9*x^4*y^9 + 2*a7*x^3*y^10 + 2*a5*x^2*y^11 + 2*a3*x*y^12 + 2*y^13,\n",
|
||||||
|
" 1)])]"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"execution_count": 67,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "execute_result"
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"Z = ZetaFunctions(p)\n",
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||||||
|
"u = [fct(q) for q in Z.get_polyfaces_dictionary(compact=True) if q.number_of_terms() > 1]\n",
|
||||||
|
"u"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
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||||||
|
"execution_count": 68,
|
||||||
|
"id": "b9a91f1d-2d4e-46fc-b2fb-b19e8ac3f097",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"data": {
|
||||||
|
"text/plain": [
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||||||
|
"(2*a2 - 26)*x^12*y + (2*a4 - 156)*x^11*y^2 + (2*a6 - 572)*x^10*y^3 + (2*a8 - 1430)*x^9*y^4 + (-3*a0 - 2574)*x^8*y^5 + (2*a10 - 3432)*x^7*y^6 + (2*a11 - 3432)*x^6*y^7 + (-3*a1 - 2574)*x^5*y^8 + (2*a9 - 1430)*x^4*y^9 + (2*a7 - 572)*x^3*y^10 + (2*a5 - 156)*x^2*y^11 + (2*a3 - 26)*x*y^12"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"execution_count": 68,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "execute_result"
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"q = 2*x^13 + 2*a2*x^12*y + 2*a4*x^11*y^2 + 2*a6*x^10*y^3 + 2*a8*x^9*y^4 + (-3*a0)*x^8*y^5 + 2*a10*x^7*y^6 + 2*a11*x^6*y^7 + (-3*a1)*x^5*y^8 + 2*a9*x^4*y^9 + 2*a7*x^3*y^10 + 2*a5*x^2*y^11 + 2*a3*x*y^12 + 2*y^13 - 2 * (x + y)^13\n",
|
||||||
|
"q"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": 69,
|
||||||
|
"id": "a573d7e3-c568-4210-8b03-1a2333c432cd",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"J = S0.ideal(q.coefficients())"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": 75,
|
||||||
|
"id": "4869bc3a-a30c-4f74-b33f-cd9a621fe2ad",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"data": {
|
||||||
|
"text/plain": [
|
||||||
|
"(1716*x^6*y + 715*x^4*y^3 + 286*x^3*y^4 + 78*x^2*y^5 + 13*x*y^6 + y^7 + x^6) * (x^7 + 13*x^6*y + 78*x^5*y^2 + 286*x^4*y^3 + 715*x^3*y^4 + 1716*x*y^6 + y^6)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"execution_count": 75,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "execute_result"
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"G.factor()"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": 74,
|
||||||
|
"id": "7d0e90b3-1955-4a84-8c8b-137765241570",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"data": {
|
||||||
|
"text/plain": [
|
||||||
|
"[(-1) * x^19 * (x^7 + 2*y^6),\n",
|
||||||
|
" (-1) * y^19 * (y^7 + 2*x^6),\n",
|
||||||
|
" (-2) * y^6 * x^6 * (x + y)^13]"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"execution_count": 74,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "execute_result"
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"F = f.map_coefficients(lambda u: u.reduce(J)).change_ring(QQ)\n",
|
||||||
|
"G = g.map_coefficients(lambda u: u.reduce(J)).change_ring(QQ)\n",
|
||||||
|
"P = F^3 - G^2\n",
|
||||||
|
"Z = ZetaFunctions(P)\n",
|
||||||
|
"u = [q.factor() for q in Z.get_polyfaces_dictionary(compact=True) if q.number_of_terms() > 1]\n",
|
||||||
|
"u"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": 76,
|
||||||
|
"id": "7b07cd90-991b-4c1a-899d-4eb51c3f1c5a",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"name": "stdout",
|
||||||
|
"output_type": "stream",
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"Defining x, y\n"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"RQ = R.change_ring(QQ)\n",
|
||||||
|
"RQ.inject_variables()"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": 78,
|
||||||
|
"id": "b97e77ca-e99e-4050-847e-bb8287a94a8e",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"data": {
|
||||||
|
"text/plain": [
|
||||||
|
"[(-2) * (y^13 - 3784272*x)]"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"execution_count": 78,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "execute_result"
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"P1 = RQ(P(y=x*(y - 1)) / x^25)\n",
|
||||||
|
"Z = ZetaFunctions(P1)\n",
|
||||||
|
"u = [q.factor() for q in Z.get_polyfaces_dictionary(compact=True) if q.number_of_terms() > 1]\n",
|
||||||
|
"u"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"execution_count": null,
|
||||||
|
"id": "d16f3d74-fb25-4332-8049-f360eeb9da92",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [],
|
||||||
|
"source": []
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"metadata": {
|
||||||
|
"kernelspec": {
|
||||||
|
"display_name": "SageMath 10.5.beta8",
|
||||||
|
"language": "sage",
|
||||||
|
"name": "sagemath-devel"
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"language_info": {
|
||||||
|
"codemirror_mode": {
|
||||||
|
"name": "ipython",
|
||||||
|
"version": 3
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"file_extension": ".py",
|
||||||
|
"mimetype": "text/x-python",
|
||||||
|
"name": "python",
|
||||||
|
"nbconvert_exporter": "python",
|
||||||
|
"pygments_lexer": "ipython3",
|
||||||
|
"version": "3.12.5"
|
||||||
|
}
|
||||||
|
},
|
||||||
|
"nbformat": 4,
|
||||||
|
"nbformat_minor": 5
|
||||||
|
}
|
||||||
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