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Gerd Heber
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"\"--------------------------------------------------------------[function-doc]\n",
|
||||||
"2CMBN-SBTR\n",
|
"2CMBN-SBTR\n",
|
||||||
@ -572,7 +572,7 @@
|
|||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"prompt_number": 21
|
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|
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},
|
},
|
||||||
{
|
{
|
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"cell_type": "code",
|
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@ -586,7 +586,7 @@
|
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{
|
{
|
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|
"metadata": {},
|
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"output_type": "pyout",
|
"output_type": "pyout",
|
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"prompt_number": 22,
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|
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"text": [
|
"text": [
|
||||||
"\"--------------------------------------------------------------[function-doc]\n",
|
"\"--------------------------------------------------------------[function-doc]\n",
|
||||||
"NCMBN-ADD\n",
|
"NCMBN-ADD\n",
|
||||||
@ -598,7 +598,7 @@
|
|||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"prompt_number": 22
|
"prompt_number": 64
|
||||||
},
|
},
|
||||||
{
|
{
|
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"cell_type": "code",
|
||||||
@ -613,7 +613,7 @@
|
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|
"metadata": {},
|
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|
"output_type": "pyout",
|
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|
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|
"text": [
|
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"\n",
|
"\n",
|
||||||
"----------------------------------------------------------------------{CMBN 1}\n",
|
"----------------------------------------------------------------------{CMBN 1}\n",
|
||||||
@ -625,7 +625,7 @@
|
|||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"prompt_number": 23
|
"prompt_number": 64
|
||||||
},
|
},
|
||||||
{
|
{
|
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"cell_type": "heading",
|
"cell_type": "heading",
|
||||||
@ -655,13 +655,13 @@
|
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{
|
{
|
||||||
"metadata": {},
|
"metadata": {},
|
||||||
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|
"output_type": "pyout",
|
||||||
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|
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|
||||||
"text": [
|
"text": [
|
||||||
"#<Compiled-function CAT:S-CMPR #x302001B0009F>"
|
"#<Compiled-function CAT:S-CMPR #x302001AC5DCF>"
|
||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"prompt_number": 24
|
"prompt_number": 64
|
||||||
},
|
},
|
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|
{
|
||||||
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|
"cell_type": "code",
|
||||||
@ -680,13 +680,13 @@
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|
"metadata": {},
|
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"output_type": "pyout",
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"text": [
|
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"#<Anonymous Function #x302001CD7EBF>"
|
"#<Anonymous Function #x302001D901FF>"
|
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]
|
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|
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}
|
}
|
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|
],
|
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|
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|
},
|
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|
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"cell_type": "code",
|
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@ -700,13 +700,13 @@
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|
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"text": [
|
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"S0"
|
"S0"
|
||||||
]
|
]
|
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|
}
|
||||||
],
|
],
|
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"prompt_number": 64
|
||||||
},
|
},
|
||||||
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|
{
|
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|
"cell_type": "code",
|
||||||
@ -736,13 +736,13 @@
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|
"metadata": {},
|
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|
"output_type": "pyout",
|
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|
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|
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|
"text": [
|
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"#<Anonymous Function #x302001D729CF>"
|
"#<Anonymous Function #x302001DC6D4F>"
|
||||||
]
|
]
|
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}
|
}
|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
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|
"cell_type": "code",
|
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@ -756,13 +756,13 @@
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"output_type": "pyout",
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|
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"text": [
|
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":GNRT"
|
":GNRT"
|
||||||
]
|
]
|
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}
|
}
|
||||||
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|
],
|
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"prompt_number": 64
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|
},
|
||||||
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|
{
|
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"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
|
||||||
@ -776,13 +776,13 @@
|
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|
"metadata": {},
|
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|
"output_type": "pyout",
|
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|
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|
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|
"text": [
|
||||||
"(DIABOLO-FOR-EXAMPLE)"
|
"(DIABOLO-FOR-EXAMPLE)"
|
||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"prompt_number": 30
|
"prompt_number": 64
|
||||||
},
|
},
|
||||||
{
|
{
|
||||||
"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
|
||||||
@ -796,7 +796,7 @@
|
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{
|
{
|
||||||
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|
"metadata": {},
|
||||||
"output_type": "pyout",
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
"prompt_number": 31,
|
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|
||||||
"text": [
|
"text": [
|
||||||
"\"--------------------------------------------------------------[function-doc]\n",
|
"\"--------------------------------------------------------------[function-doc]\n",
|
||||||
"BUILD-CHCM\n",
|
"BUILD-CHCM\n",
|
||||||
@ -829,7 +829,7 @@
|
|||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"prompt_number": 31
|
"prompt_number": 64
|
||||||
},
|
},
|
||||||
{
|
{
|
||||||
"cell_type": "code",
|
"cell_type": "code",
|
||||||
@ -845,16 +845,334 @@
|
|||||||
{
|
{
|
||||||
"metadata": {},
|
"metadata": {},
|
||||||
"output_type": "pyout",
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
"prompt_number": 32,
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
"text": [
|
"text": [
|
||||||
"[K1 Chain-Complex]"
|
"[K1 Chain-Complex]"
|
||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"prompt_number": 32
|
"prompt_number": 64
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
"input": [
|
||||||
|
"(documentation 'cat:chcm 'function)"
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"\"--------------------------------------------------------------[function-doc]\n",
|
||||||
|
"CHCM\n",
|
||||||
|
"Args: (idnm)\n",
|
||||||
|
"Return from the list *CHCM-LIST* the chain complex instance with Kenzo\n",
|
||||||
|
"identifier IDNUM or NIL, if it doesn't exist.\n",
|
||||||
|
"------------------------------------------------------------------------------\""
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"prompt_number": 64
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
"input": [
|
||||||
|
"(cat:chcm 1)"
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"[K1 Chain-Complex]"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"prompt_number": 64
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
"input": [
|
||||||
|
"(cat:orgn diabolo)"
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"(DIABOLO-FOR-EXAMPLE)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"prompt_number": 64
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
"input": [
|
||||||
|
"(cat:idnm diabolo)"
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"1"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"prompt_number": 64
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
"input": [
|
||||||
|
"(cat:basis diabolo 0)"
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"(S0 S1 S2 S3 S4 S5)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"prompt_number": 64
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
"input": [
|
||||||
|
"(cat:basis diabolo 1)"
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"(S01 S02 S12 S23 S34 S35 S45)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"prompt_number": 64
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
"input": [
|
||||||
|
"(cat:basis diabolo 2)"
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"(S345)"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"prompt_number": 64
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
"input": [
|
||||||
|
"(cat:basis diabolo 10)"
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"NIL"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"prompt_number": 64
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
"input": [
|
||||||
|
"(cat:dffr diabolo 2 's345)"
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"\n",
|
||||||
|
"----------------------------------------------------------------------{CMBN 1}\n",
|
||||||
|
"<1 * S34>\n",
|
||||||
|
"<-1 * S35>\n",
|
||||||
|
"<1 * S45>\n",
|
||||||
|
"------------------------------------------------------------------------------\n"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"prompt_number": 64
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
"input": [
|
||||||
|
"(cat:dffr diabolo (cat:dffr diabolo 2 's345))"
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"\n",
|
||||||
|
"----------------------------------------------------------------------{CMBN 0}\n",
|
||||||
|
"------------------------------------------------------------------------------\n"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"prompt_number": 64
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "heading",
|
||||||
|
"level": 4,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"An important trivial case: the unit chain complex, $\\mathbb{Z}$"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
"input": [
|
||||||
|
"(cat:def ZCC\n",
|
||||||
|
" (the cat:chain-complex\n",
|
||||||
|
" (cat:build-chcm\n",
|
||||||
|
" :cmpr #'(lambda (gnrt1 gnrt2)\n",
|
||||||
|
" (declare (ignore gnrt1 gnrt2))\n",
|
||||||
|
" (the cat:cmpr :equal))\n",
|
||||||
|
" :basis #'(lambda (n)\n",
|
||||||
|
" (the list\n",
|
||||||
|
" (if (zerop n) '(:Z-gnrt) cat:+empty-list+)))\n",
|
||||||
|
" :bsgn :Z-gnrt\n",
|
||||||
|
" :intr-dffr #'(lambda (cmbn)\n",
|
||||||
|
" (the cat:cmbn (cat:zero-cmbn (1- (cat:cmbn-degr cmbn)))))\n",
|
||||||
|
" :strt :cmbn\n",
|
||||||
|
" :orgn '(zcc-constant))))"
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"[K3 Chain-Complex]"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"prompt_number": 64
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
"input": [
|
||||||
|
"(documentation 'cat:z-chcm 'function)"
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"\"--------------------------------------------------------------[function-doc]\n",
|
||||||
|
"Z-CHCM\n",
|
||||||
|
"Args: ()\n",
|
||||||
|
"Build the unit chain complex.\n",
|
||||||
|
"------------------------------------------------------------------------------\""
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"prompt_number": 64
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "heading",
|
||||||
|
"level": 4,
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"source": [
|
||||||
|
"The chain complex $\\texttt{circle}$"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
},
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"cell_type": "code",
|
||||||
|
"collapsed": false,
|
||||||
|
"input": [
|
||||||
|
"(defun CIRCLE ()\n",
|
||||||
|
" (the cat:chain-complex\n",
|
||||||
|
" (cat:build-chcm\n",
|
||||||
|
" :cmpr #'(lambda (gnrt1 gnrt2)\n",
|
||||||
|
" (declare (ignore gnrt1 gnrt2))\n",
|
||||||
|
" (the cat:cmpr :equal))\n",
|
||||||
|
" :basis #'(lambda (dmns)\n",
|
||||||
|
" (the list\n",
|
||||||
|
" (case dmns (0 '(*)) (1 '(s1))\n",
|
||||||
|
" (otherwise cat:+empty-list+))))\n",
|
||||||
|
" :bsgn '*\n",
|
||||||
|
" :intr-dffr #'cat:zero-intr-dffr\n",
|
||||||
|
" :strt :cmbn\n",
|
||||||
|
" :orgn '(circle))))"
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"language": "python",
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"outputs": [
|
||||||
|
{
|
||||||
|
"metadata": {},
|
||||||
|
"output_type": "pyout",
|
||||||
|
"prompt_number": 64,
|
||||||
|
"text": [
|
||||||
|
"CIRCLE"
|
||||||
|
]
|
||||||
|
}
|
||||||
|
],
|
||||||
|
"prompt_number": 64
|
||||||
}
|
}
|
||||||
],
|
],
|
||||||
"metadata": {}
|
"metadata": {}
|
||||||
}
|
}
|
||||||
]
|
]
|
||||||
}
|
}
|
||||||
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