Steenbrink/deformaciones1.ipynb at 711898b6831b1c5c8fcfb80724be8e2b83c62a3e

Enrique Artal a042341e7b deformaciones

2024-04-18 17:09:03 +02:00

121 KiB

Raw Blame History

In [127]:

load('zetas_triples_general.py')
R3.<x, y, z> = PolynomialRing(QQ, order='negdeglex')
R2.<u, v> = PolynomialRing(QQ, order='negdeglex')
f = v^4 - u^8
g = v^6 - u^7 - v^7
F = z^3 - 3 * f(u=x, v=y) * z + 2 * g(u=x, v=y)

In [128]:

F.discriminant(z)(x=u, y=v) / 108 - f^3 + g^2

Out[128]:

In [129]:

h = f^3 - g^2

In [130]:

Zh = ZetaFunctions(h)

In [131]:

[p.factor() for p in Zh.get_polyfaces_dictionary(compact=True) if p.number_of_terms() > 1]

Out[131]:

[(2) * (u + v) * v^6 * (u^6 - u^5*v + u^4*v^2 - u^3*v^3 + u^2*v^4 - u*v^5 + v^6),
 u^7 * (2*v^6 - u^7)]

In [126]:

h.factor()

Out[126]:

(-1) * u^7 * (-2*v^6 + u^7 + 3*u*v^8 - 3*u^9*v^4 + u^17)

In [106]:

cf = [-7, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, -1]
A = Matrix(QQ, 7, cf)
show(A)

<html>\(\displaystyle \left(\begin{array}{rrrrrrr} -7 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -2 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & -2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -2 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & -1 \end{array}\right)\)</html>

In [113]:

Vf = vector(QQ, 7)
Vf[1] = 4
Vg = vector(6 * [0] + [1])
Vhs = ()
Vks = ()
Vd = vector([7] + 5 * [0] + [1])

In [154]:

n, Nf, Ng, Nd, Nhs, Nks, euler, nus, pols = trinomiales_general(A, Vf, Vg, Vhs, Vks, Vd, total=False)

In [155]:

pols

Out[155]:

{0: (z^3 + x^2*z^2 + x^7, (2, 1, 1), -6),
 1: (z^3 + x^7 + x^8*z, (3, 1, 1), 1),
 2: (z^3 + x^12*z + x^14, (5, 1, 1), 0),
 3: (z^3 + x^16*z + x^21, (7, 1, 1), 0),
 4: (z^3 + x^20*z + x^28, (9, 1, 1), 0),
 5: (z^3 + x^24*z + x^35, (11, 1, 1), 0),
 6: (z^3 + x^28*z + x^42, (13, 1, 1), -1),
 (0, 6): (z^3 + x^2*y^14*z^2 + x^7*y^42, (2, 13, 1), 1),
 (1, 2): (z^3 + x^8*y^12*z + x^7*y^14, (3, 5, 1), 1),
 (2, 3): (z^3 + x^12*y^16*z + x^14*y^21, (5, 7, 1), 1),
 (3, 4): (z^3 + x^16*y^20*z + x^21*y^28, (7, 9, 1), 1),
 (4, 5): (z^3 + x^20*y^24*z + x^28*y^35, (9, 11, 1), 1),
 (5, 6): (z^3 + x^24*y^28*z + x^35*y^42, (11, 13, 1), 1),
 (0, 'd'): (z^3 + x^2*z^2 + x^7*y, (2, 1, 1), 7),
 (6, 'd'): (z^3 + x^14*z^2 + x^42*y, (13, 1, 1), 1)}

In [162]:

zetatop, zetamon, dic = zetas(n, pols, info=True)

In [163]:

zetatop.factor()

Out[163]:

(-1/7) * (s + 9/14)^-2 * (s + 1)^-1 * (s^2 - 53/14*s - 81/28)

In [164]:

zetamon.factor()

Out[164]:

(-1) * (t - 1) * (t + 1)^6 * (t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t + 1) * (t^6 - t^5 + t^4 - t^3 + t^2 - t + 1)^7 * (t^12 + t^11 - t^9 - t^8 + t^6 - t^4 - t^3 + t + 1)

In [165]:

dic

Out[165]:

{1: 1, 2: 6, 7: 1, 14: 7, 42: 1}

In [166]:

for lb in pols:
    pol, pesos, euler = pols[lb]
    zt, zm, dic = estrato(pol, pesos, euler, info=True)
    print(lb)
    if zt == 0:
        print(zt)
    else:
        print(zt.factor())
    print(dic)
    print("=======================")

0
(-3/7) * (s + 9/14)^-1 * (s + 1)^-1 * (s + 9/2)
{2: 12, 6: 6, 14: 6}
=======================
1
(13/63) * (s + 16/21)^-1 * (s + 1)^-1 * (s + 16/13)
{1: 1, 21: -1}
=======================
2
0
{}
=======================
3
0
{}
=======================
4
0
{}
=======================
5
0
{}
=======================
6
(2/91) * (s + 9/14)^-1 * (s + 1)^-1 * (s - 9/4)
{1: 1, 2: 2, 3: 1, 6: 2, 14: 2, 7: 2, 21: 2, 42: 2}
=======================
(0, 6)
(1/78) * (s + 9/14)^-2 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 87/49*s + 243/196)
{1: 1, 3: 1}
=======================
(1, 2)
(1/45) * (s + 29/42)^-1 * (s + 16/21)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 713/294*s + 232/147)
{1: 1, 3: 1}
=======================
(2, 3)
(1/105) * (s + 2/3)^-1 * (s + 29/42)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 95/42*s + 29/21)
{1: 1, 3: 1}
=======================
(3, 4)
(1/189) * (s + 55/84)^-1 * (s + 2/3)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 185/84*s + 55/42)
{1: 1, 3: 1}
=======================
(4, 5)
(1/297) * (s + 68/105)^-1 * (s + 55/84)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 6383/2940*s + 187/147)
{1: 1, 3: 1}
=======================
(5, 6)
(1/429) * (s + 9/14)^-1 * (s + 68/105)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 3163/1470*s + 306/245)
{1: 1, 3: 1}
=======================
(0, 'd')
(9/4) * (s + 9/14)^-1 * (s + 1)^-1
{2: -7, 6: -7}
=======================
(6, 'd')
(1/546) * (s + 9/14)^-1 * (s + 1)^-1 * (s + 27)
{2: -1, 6: -1, 14: -1, 7: -1, 21: -1, 42: -1}
=======================

In [167]:

q = v^3 + u^6 * v^2 + u^19
Zq = ZetaFunctions(q)
Zq.topological_zeta(local=True, weights=[2, 1]).factor()

Out[167]:

(47/342) * (s + 4/9)^-1 * (s + 17/38)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 193/94*s + 34/47)

In [170]:

G = Graph(19)
a = graph_editor(G)

In [171]:

a.show()

Out[171]:

HBox(children=(VBox(children=(MultiCanvas(height=400, image_data=b'\x89PNG\r\n\x1a\n\x00\x00\x00\rIHDR\x00\x00\x02X\x00\x00\x01\x90\x08\x06\x00\x00\x00r5\x1e\x98\x00\x00\x00\x01sRGB\x00\xae\xce\x1c\xe9\x00\x00 \x00IDATx^\xec\x9d\x07tT\xd5\xf6\xff\xbf\x99\x99\xf4^IH \xd4\xd0{S\x10\x05i\x82(\n\n\x08\x8aX\xf1={y\x96\x87\r{\xef\xa2(\xd8\x10A\x04i\xd2{\t\xbd\x05\x02!\x84\xf4\xde\xdbL&\xc9\xb4\xff;wH$u\xee$\x97q\xfd\xd7\xef{\xd6\x9a5J\xee=\xfb\x9e\xcf\xec\xb9\xf7;\xe7\xec\xb3\xb7\x13\xd8H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04\x14%\xe0\xa4ho\xec\x8c\x04H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H\x00\x14Xt\x02\x12 \x01\x12 \x01\x12 \x01\x12P\x98\x00\x05\x96\xc2@\xd9\x1d\t\x90\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\tP`\xd1\x07H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H@a\x02\x14X\n\x03ew$@\x02$@\x02$@\x02$@\x81E\x1f \x01\x12 \x01\x12 \x01\x12 \x01\x85\tP`)\x0c\x94\xdd\x91\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\x05\x16}\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04\x14&@\x81\xa50PvG\x02$@\x02$@\x02$@\x02\x14X\xf4\x01\x12 \x01\x12 \x01\x12 \x01\x12P\x98\x00\x05\x96\xc2@\xd9\x1d\t\x90\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\tP`\xd1\x07H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H@a\x02\x14X\n\x03ew$@\x02$@\x02$@\x02$@\x81E\x1f \x01\x12 \x01\x12 \x01\x12 \x01\x85\tP`)\x0c\x94\xdd\x91\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\x05\x16}\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04\x14&@\x81\xa50PvG\x02$@\x02$@\x02$@\x02\x14X\xf4\x01\x12 \x01\x12 \x01\x12 \x01\x12P\x98\x00\x05\x96\xc2@\xd9\x1d\t\x90\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\tP`\xd1\x07H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H@a\x02\x14X\n\x03ew$@\x02$@\x02$@\x02$@\x81E\x1f \x01\x12 \x01\x12 \x01\x12 \x01\x85\tP`)\x0c\x94\xdd\x91\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\x05\x16}\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04\x14&@\x81\xa50PvG\x02$@\x02$@\x02$@\x02\x14X\xf4\x01\x12 \x01\x12 \x01\x12 \x01\x12P\x98\x00\x05\x96\xc2@\xd9\x1d\t\x90\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\tP`\xd1\x07H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H@a\x02\x14X\n\x03ew$@\x02$@\x02$@\x02$@\x81E\x1f \x01\x12 \x01\x12 \x01\x12 \x01\x85\tP`)\x0c\x94\xdd\x91\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\x05\x16}\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04\x14&@\x81\xa50PvG\x02$@\x02$@\x02$@\x02\x14X\xf4\x01\x12 \x01\x12 \x01\x12 \x01\x12P\x98\x00\x05\x96\xc2@\xd9\x1d\t\x90\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\tP`\xd1\x07H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H@a\x02\x14X\n\x03ew$@\x02$@\x02$@\x02$@\x81E\x1f \x01\x12 \x01\x12 \x01\x12 \x01\x85\tP`)\x0c\x94\xdd\x91\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\x05\x16}\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04\x14&@\x81\xa50PvG\x02$@\x02$@\x02$@\x02\x14X\xf4\x01\x12 \x01\x12 \x01\x12 \x01\x12P\x98\x00\x05\x96\xc2@\xd9\x1d\t\x90\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\tP`\xd1\x07H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H@a\x02\x14X\n\x03ew$@\x02$@\x02$@\x02$@\x81E\x1f \x01\x12 \x01\x12 \x01\x12 \x01\x85\tP`)\x0c\x94\xdd\x91\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\t\x90\x00\x05\x16}\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04H\x80\x04\x14&@\x81\xa50PvG\x02$@\x02$@\x02$@\x02\x14X\xf4\x01\x12 \x01\x12 \x01\x12 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`\x19\x83R\x0e\x01\x04\x10@\x00\x01\x04\x10 `\xd1\x03\x08 \x80\x00\x02\x08 \x80\x80\xb1\x00\x01\xcb\x18\x94r\x08 \x80\x00\x02\x08 \x80\x00\x01\x8b\x1e@\x00\x01\x04\x10@\x00\x01\x04\x8c\x05\x08X\xc6\xa0\x94C\x00\x01\x04\x10@\x00\x01\x04\x08X\xf4\x00\x02\x08 \x80\x00\x02\x08 `,@\xc02\x06\xa5\x1c\x02\x08 \x80\x00\x02\x08 @\xc0\xa2\x07\x10@\x00\x01\x04\x10@\x00\x01c\x01\x02\x961(\xe5\x10@\x00\x01\x04\x10@\x00\x01\x02\x16=\x80\x00\x02\x08 \x80\x00\x02\x08\x18\x0b\x10\xb0\x8cA)\x87\x00\x02\x08 \x80\x00\x02\x08\x10\xb0\xe8\x01\x04\x10@\x00\x01\x04\x10@\xc0X\x80\x80e\x0cJ9\x04\x10@\x00\x01\x04\x10@\x80\x80E\x0f \x80\x00\x02\x08 \x80\x00\x02\xc6\x02\x04,cP\xca!\x80\x00\x02\x08 \x80\x00\x02\x04,z\x00\x01\x04\x10@\x00\x01\x04\x100\x16 `\x19\x83R\x0e\x01\x04\x10@\x00\x01\x04\x10 `\xd1\x03\x08 \x80\x00\x02\x08 \x80\x80\xb1\x00\x01\xcb\x18\x94r\x08 \x80\x00\x02\x08 \x80\x00\x01\x8b\x1e@\x00\x01\x04\x10@\x00\x01\x04\x8c\x05\x08X\xc6\xa0\x94C\x00\x01\x04\x10@\x00\x01\x04\x08X\xf4\x00\x02\x08 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('planar', 'planar'), ('forest (root up)', 'forest (root up)'), ('forest (root down)', 'forest (root down)'), ('directed acyclic', 'acyclic')), value='- change layout -'), HBox(children=(Button(icon='search-plus', layout=Layout(height='36px', margin='0px 1px 0px 0px', width='36px'), style=ButtonStyle(), tooltip='Zoom in'), Button(icon='compress', layout=Layout(height='36px', margin='0px 1px 0px 1px', width='36px'), style=ButtonStyle(), tooltip='Zoom to fit'), Button(icon='search-minus', layout=Layout(height='36px', margin='0px 1px 0px 1px', width='36px'), style=ButtonStyle(), tooltip='Zoom out'), Button(icon='trash', layout=Layout(height='36px', margin='0px 0px 0px 1px', width='36px'), style=ButtonStyle(), tooltip='Clear the drawing and delete the graph')), layout=Layout(margin='1px 2px 1px auto')), HBox(children=(ColorPicker(value='#437FC0', layout=Layout(height='36px', margin='0px 1px 0px 0px', width='112px')), Button(icon='paint-brush', layout=Layout(height='36px', margin='0px 0px 0px 1px', width='36px'), style=ButtonStyle(), tooltip='Apply color to the selected elements')), layout=Layout(margin='1px 2px 1px auto')), HBox(children=(Label(value='⌀', layout=Layout(margin='auto 2px auto 0px')), BoundedIntText(value=20, layout=Layout(margin='auto 1px auto 0px', width='90px'), min=1), Button(icon='expand', layout=Layout(height='36px', margin='0px 0px 0px 1px', width='36px'), style=ButtonStyle(), tooltip='Change the radius of the selected vertices')), layout=Layout(margin='1px 2px 1px auto')), ToggleButton(value=True, description='Show vertex labels', layout=Layout(margin='1px 2px 1px auto', width='150px'), tooltip='Should the vertex label be drawn?'), ToggleButton(value=True, description='Show edge labels', layout=Layout(margin='1px 2px 1px auto', width='150px'), tooltip='Should the edge label be drawn?')), layout=Layout(min_width='160px', width='160px'))), layout=Layout(height='auto', overflow='auto hidden', width='100%'))

In [174]:

A = G.adjacency_matrix()
for i in (1 .. 18):
    A[i, i] = -2
A[0, 0] = -19
A[6, 6] = A[12, 12] = A[18, 18] = -1
print(A.list())

[-19, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1]

In [175]:

cf = [-19, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1]
A = Matrix(QQ, 19, cf)

In [176]:

Vf = vector(QQ, 19)
Vf[1] = Vf[7] = Vf[13] = 4
Vg = vector(QQ, 19)
Vg[6] = Vg[12] = Vg[18] = 1
Vhs = ()
Vks = ()
Vd = vector(QQ, 19)
Vd[6] = Vd[12] = Vd[18] = 1
Vd[0] = 19

In [177]:

n, Nf, Ng, Nd, Nhs, Nks, euler, nus, pols = trinomiales_general(A, Vf, Vg, Vhs, Vks, Vd, total=False)

In [178]:

zetatop, zetamon, dic = zetas(n, pols, info=True)

In [179]:

zetatop.factor()

Out[179]:

(-1/171) * (s + 17/38)^-2 * (s + 4/9)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^3 - 1414/19*s^2 - 5129/76*s - 289/19)

In [180]:

dic

Out[180]:

{1: 5, 2: 24, 3: 2, 6: 4, 18: 1, 9: 1, 19: 3, 38: 23, 114: 3}

In [187]:

for lb in pols:
    pol, pesos, euler = pols[lb]
    if euler != 0:
        zt, zm, dic = estrato(pol, pesos, euler, info=True)
        print(pol)
        print(lb)
        print(zt.factor())
        print(dic)
        print("=======================")

z^3 + x^6*z^2 + x^19
0
(-470/171) * (s + 4/9)^-1 * (s + 17/38)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 193/94*s + 34/47)
{2: 40, 6: 20, 18: 20, 9: 20, 38: 20}
=======================
z^3 + x^16*z + x^19
1
(25/171) * (s + 28/57)^-1 * (s + 1)^-1 * (s + 28/25)
{1: 1, 57: -1}
=======================
z^3 + x^76*z + x^114
6
(-2/247) * (s + 17/38)^-1 * (s + 1)^-1 * (s + 17/4)
{1: 1, 2: 2, 3: 1, 6: 2, 38: 2, 19: 2, 57: 2, 114: 2}
=======================
z^3 + x^16*z + x^19
7
(25/171) * (s + 28/57)^-1 * (s + 1)^-1 * (s + 28/25)
{1: 1, 57: -1}
=======================
z^3 + x^76*z + x^114
12
(-2/247) * (s + 17/38)^-1 * (s + 1)^-1 * (s + 17/4)
{1: 1, 2: 2, 3: 1, 6: 2, 38: 2, 19: 2, 57: 2, 114: 2}
=======================
z^3 + x^16*z + x^19
13
(25/171) * (s + 28/57)^-1 * (s + 1)^-1 * (s + 28/25)
{1: 1, 57: -1}
=======================
z^3 + x^76*z + x^114
18
(-2/247) * (s + 17/38)^-1 * (s + 1)^-1 * (s + 17/4)
{1: 1, 2: 2, 3: 1, 6: 2, 38: 2, 19: 2, 57: 2, 114: 2}
=======================
z^3 + x^6*y^38*z^2 + x^19*y^114
(0, 6)
(1/78) * (s + 17/38)^-2 * (s + 4/9)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^3 + 6452/3249*s^2 + 5561/4332*s + 289/1083)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^6*y^38*z^2 + x^19*y^114
(0, 12)
(1/78) * (s + 17/38)^-2 * (s + 4/9)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^3 + 6452/3249*s^2 + 5561/4332*s + 289/1083)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^6*y^38*z^2 + x^19*y^114
(0, 18)
(1/78) * (s + 17/38)^-2 * (s + 4/9)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^3 + 6452/3249*s^2 + 5561/4332*s + 289/1083)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^16*y^28*z + x^19*y^38
(1, 2)
(1/45) * (s + 53/114)^-1 * (s + 28/57)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 3605/2166*s + 742/1083)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^28*y^40*z + x^38*y^57
(2, 3)
(1/105) * (s + 26/57)^-1 * (s + 53/114)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 3509/2166*s + 689/1083)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^40*y^52*z + x^57*y^76
(3, 4)
(1/189) * (s + 103/228)^-1 * (s + 26/57)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 6947/4332*s + 1339/2166)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^52*y^64*z + x^76*y^95
(4, 5)
(1/297) * (s + 128/285)^-1 * (s + 103/228)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 34547/21660*s + 3296/5415)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^64*y^76*z + x^95*y^114
(5, 6)
(1/429) * (s + 17/38)^-1 * (s + 128/285)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 3443/2166*s + 1088/1805)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^16*y^28*z + x^19*y^38
(7, 8)
(1/45) * (s + 53/114)^-1 * (s + 28/57)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 3605/2166*s + 742/1083)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^28*y^40*z + x^38*y^57
(8, 9)
(1/105) * (s + 26/57)^-1 * (s + 53/114)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 3509/2166*s + 689/1083)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^40*y^52*z + x^57*y^76
(9, 10)
(1/189) * (s + 103/228)^-1 * (s + 26/57)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 6947/4332*s + 1339/2166)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^52*y^64*z + x^76*y^95
(10, 11)
(1/297) * (s + 128/285)^-1 * (s + 103/228)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 34547/21660*s + 3296/5415)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^64*y^76*z + x^95*y^114
(11, 12)
(1/429) * (s + 17/38)^-1 * (s + 128/285)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 3443/2166*s + 1088/1805)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^16*y^28*z + x^19*y^38
(13, 14)
(1/45) * (s + 53/114)^-1 * (s + 28/57)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 3605/2166*s + 742/1083)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^28*y^40*z + x^38*y^57
(14, 15)
(1/105) * (s + 26/57)^-1 * (s + 53/114)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 3509/2166*s + 689/1083)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^40*y^52*z + x^57*y^76
(15, 16)
(1/189) * (s + 103/228)^-1 * (s + 26/57)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 6947/4332*s + 1339/2166)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^52*y^64*z + x^76*y^95
(16, 17)
(1/297) * (s + 128/285)^-1 * (s + 103/228)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 34547/21660*s + 3296/5415)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^64*y^76*z + x^95*y^114
(17, 18)
(1/429) * (s + 17/38)^-1 * (s + 128/285)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 3443/2166*s + 1088/1805)
{1: 1, 3: 1}
=======================
z^3 + x^6*z^2 + x^19*y
(0, 'd')
(19/9) * (s + 4/9)^-1 * (s + 17/38)^-1 * (s + 1)^-1 * (s^2 + 185/76*s + 17/19)
{2: -19, 6: -19, 18: -19, 9: -19}
=======================
z^3 + x^38*z^2 + x^114*y
(6, 'd')
(25/1482) * (s + 17/38)^-1 * (s + 1)^-1 * (s + 51/25)
{2: -1, 6: -1, 38: -1, 19: -1, 57: -1, 114: -1}
=======================
z^3 + x^38*z^2 + x^114*y
(12, 'd')
(25/1482) * (s + 17/38)^-1 * (s + 1)^-1 * (s + 51/25)
{2: -1, 6: -1, 38: -1, 19: -1, 57: -1, 114: -1}
=======================
z^3 + x^38*z^2 + x^114*y
(18, 'd')
(25/1482) * (s + 17/38)^-1 * (s + 1)^-1 * (s + 51/25)
{2: -1, 6: -1, 38: -1, 19: -1, 57: -1, 114: -1}
=======================

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