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@ -45,6 +45,10 @@
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\usepackage{nolbreaks}
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\usepackage{nicefrac}
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% Bibliografía.
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\usepackage[backend=biber]{biblatex}
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\addbibresource{bibliografia.bib}
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\usepackage{algpseudocodex}
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\algrenewcommand\algorithmicwhile{\textbf{mientras}}
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\algrenewcommand\algorithmicrepeat{\textbf{repite}}
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@ -361,6 +365,8 @@ urlcolor=black]{hyperref}
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\todo[inline]{Poner ejemplo de un módulo no reflexivo.}
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\end{ejemplo}
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Una discusión más profunda acerca de los módulos reflexivos y sus propiedades puede encontrarse en \cite[\href{https://stacks.math.columbia.edu/tag/0AUY}{Tag 0AUY}]{STACKS}.
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En ocasiones, encadenaremos homomorfismos y podemos necesitar expresar las relaciones entre las imágenes y los núcleos de las distintas aplicaciones. Para expresar esto, utilizaremos las sucesiones exactas.
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\begin{definicion}
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Diremos que una expresión del siguiente estilo:
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@ -708,6 +714,10 @@ urlcolor=black]{hyperref}
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\section{Producto Exterior}
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De cara a la demostración del Criterio de Saito, utilizaremos una operación que nos
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\cite{SINGULAR}
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\todo[inline]{Demostrar que Der R es reflexivo. Propiedades de los modulos reflexivos (libre implica proyectivo implica reflexivo y los conversos condicionados), reflexivo implica libre de torsión, etc como esquema.}
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\nocite{*}
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\printbibliography
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\end{document}
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bibliografia.bib
Normal file
64
bibliografia.bib
Normal file
@ -0,0 +1,64 @@
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@Book{SINGULAR,
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shorthand = "Singular",
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author="Gert-Martin Greuel and Gerhard Pfister",
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title="A Singular Introduction to Commutative Algebra",
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publisher = "Springer",
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isbn = "978-3-540-73541-0",
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edition = "2",
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year = "2007",
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doi = "https://doi.org/10.1007/978-3-540-73542-7"
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}
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@Book{COCOA,
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shorthand = "CoCoA1",
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author= "Martin Kreuzer and Lorenzo Robbiano",
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title= "Computational Commutative Algebra 1",
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publisher= "Springer Berlin, Heidelberg",
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year= "2000",
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isbn= "978-3-540-67733-8",
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doi= "https://doi.org/10.1007/978-3-540-70628-1"
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}
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@Book{IDEALS,
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shorthand = {IdVaAl},
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author = {David A. Cox and John Little and Donal O'Shea},
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title = {Ideals, Varieties and Algorithms},
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edition = {4},
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publisher = {Springer Cham},
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year = {2015},
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isbn = {978-3-319-16720-6},
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doi = {https://doi.org/10.1007/978-3-319-16721-3},
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series = {Undergraduate Texts in Mathematics}
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}
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% El lugar donde se puede encontrar publicado el artículo de Saito es aquí: https://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/records/39646.
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@article{SAITO,
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shorthand = {Saito},
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author = {Saito, Kyoji},
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year = {1980},
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month = {01},
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pages = {265-291},
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title = {Theory of logarithmic differential forms and logarithmic vector fields},
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journal = {Journal of the Faculty of Science (sección 1A)},
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publisher = {Universidad de Tokio},
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volume = {27},
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number = {2},
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issn = {00408980},
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url = {https://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/records/39646},
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urldate = {2025-05-28}
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}
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@misc{VALLES,
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shorthand = {Faenzi},
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title={Saito criterion and its avatars},
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author={Daniele Faenzi and Marcos Jardim and Jean Vallès},
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year={2024},
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eprint={2402.08305},
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archivePrefix={arXiv},
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primaryClass={math.AG},
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url={https://arxiv.org/abs/2402.08305},
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}
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@online{STACKS,
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shorthand = {Stacks},
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author = {The {Stacks Project Authors}},
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title = {\textit{Stacks Project}},
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url = {https://stacks.math.columbia.edu},
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urldate = {2025-05-28},
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year = {2025}
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}
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