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@ -45,6 +45,10 @@
\usepackage{nolbreaks}
\usepackage{nicefrac}
% Bibliografía.
\usepackage[backend=biber]{biblatex}
\addbibresource{bibliografia.bib}
\usepackage{algpseudocodex}
\algrenewcommand\algorithmicwhile{\textbf{mientras}}
\algrenewcommand\algorithmicrepeat{\textbf{repite}}
@ -361,6 +365,8 @@ urlcolor=black]{hyperref}
\todo[inline]{Poner ejemplo de un módulo no reflexivo.}
\end{ejemplo}
Una discusión más profunda acerca de los módulos reflexivos y sus propiedades puede encontrarse en \cite[\href{https://stacks.math.columbia.edu/tag/0AUY}{Tag 0AUY}]{STACKS}.
En ocasiones, encadenaremos homomorfismos y podemos necesitar expresar las relaciones entre las imágenes y los núcleos de las distintas aplicaciones. Para expresar esto, utilizaremos las sucesiones exactas.
\begin{definicion}
Diremos que una expresión del siguiente estilo:
@ -708,6 +714,10 @@ urlcolor=black]{hyperref}
\section{Producto Exterior}
De cara a la demostración del Criterio de Saito, utilizaremos una operación que nos
\cite{SINGULAR}
\todo[inline]{Demostrar que Der R es reflexivo. Propiedades de los modulos reflexivos (libre implica proyectivo implica reflexivo y los conversos condicionados), reflexivo implica libre de torsión, etc como esquema.}
\nocite{*}
\printbibliography
\end{document}

64
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@ -0,0 +1,64 @@
@Book{SINGULAR,
shorthand = "Singular",
author="Gert-Martin Greuel and Gerhard Pfister",
title="A Singular Introduction to Commutative Algebra",
publisher = "Springer",
isbn = "978-3-540-73541-0",
edition = "2",
year = "2007",
doi = "https://doi.org/10.1007/978-3-540-73542-7"
}
@Book{COCOA,
shorthand = "CoCoA1",
author= "Martin Kreuzer and Lorenzo Robbiano",
title= "Computational Commutative Algebra 1",
publisher= "Springer Berlin, Heidelberg",
year= "2000",
isbn= "978-3-540-67733-8",
doi= "https://doi.org/10.1007/978-3-540-70628-1"
}
@Book{IDEALS,
shorthand = {IdVaAl},
author = {David A. Cox and John Little and Donal O'Shea},
title = {Ideals, Varieties and Algorithms},
edition = {4},
publisher = {Springer Cham},
year = {2015},
isbn = {978-3-319-16720-6},
doi = {https://doi.org/10.1007/978-3-319-16721-3},
series = {Undergraduate Texts in Mathematics}
}
% El lugar donde se puede encontrar publicado el artículo de Saito es aquí: https://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/records/39646.
@article{SAITO,
shorthand = {Saito},
author = {Saito, Kyoji},
year = {1980},
month = {01},
pages = {265-291},
title = {Theory of logarithmic differential forms and logarithmic vector fields},
journal = {Journal of the Faculty of Science (sección 1A)},
publisher = {Universidad de Tokio},
volume = {27},
number = {2},
issn = {00408980},
url = {https://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/records/39646},
urldate = {2025-05-28}
}
@misc{VALLES,
shorthand = {Faenzi},
title={Saito criterion and its avatars},
author={Daniele Faenzi and Marcos Jardim and Jean Vallès},
year={2024},
eprint={2402.08305},
archivePrefix={arXiv},
primaryClass={math.AG},
url={https://arxiv.org/abs/2402.08305},
}
@online{STACKS,
shorthand = {Stacks},
author = {The {Stacks Project Authors}},
title = {\textit{Stacks Project}},
url = {https://stacks.math.columbia.edu},
urldate = {2025-05-28},
year = {2025}
}